04bis. Mosaïque mimétique

La hoja de un árbol o de un helecho, la estructura de un copo de nieve, la forma de un brócoli, las montañas, las costas, las esponjas de mar, la red neuronal o la circulación sanguínea, por tan solo citar algunos ejemplos, tienen en común sus formas, que pueden calificarse de fractales. Se trata de curvas extrañas, irregulares y complejas, que siguen el principio de la autosimilitud de escala (como las estructuras encajables) y que son recurrentes, es decir, que tienen la propiedad de poder repetirse de manera teóricamente indefinida. La naturaleza está llena de fractales y el hombre se ha inspirado en estos modelos o formas «fragmentadas» (raíz latina fractus) para crear en numerosos ámbitos artísticos, principalmente, en la música, la pintura y la arquitectura. En todos los continentes encontramos modelos de arquitectura basados en el principio fractal y realizados espontáneamente al servicio de la cultura local.

El famoso matemático Benoît Mandelbrot (1924-2010) desarrolló en la década de 1970 un modelo matemático que permite crear, mediante funciones e iteraciones, formas quebradas y complejas, similares a las que se encuentran en la naturaleza. Mientras que la geometría euclidiana, con sus nociones de recta, de plano, de longitud, de área, etc., solo puede describir de una manera precisa las construcciones humanas lisas y rectas, la geometría fractal se dedica a nuestra fuente de inspiración más importante, la naturaleza, y permite reproducir las formas mediante las matemáticas. Por ejemplo, la secuencia de Fibonacci, vinculada al número áureo, es un resultado matemático muy conocido, en la que un número es la suma de los dos números anteriores, y así sucesivamente.