04bis. Mosaïque mimétique

La foglia di un albero, di una felce, la struttura di un fiocco di neve, la forma di un broccolo, le montagne, le coste marittime, le spugne di mare, la rete neurale, il sangue, per citare solo alcuni esempi, hanno in comune forme che possono essere descritte come frattali. Sono curve strane, irregolari, complesse, che seguono il principio dell'autosimilarità di scala, come le strutture intrecciate, e che sono ricorsive, hanno cioè la proprietà di ripetersi in modo teoricamente indefinito. La natura ne è ricca, e l'uomo ha tratto ispirazione da questi modelli, da queste forme "frammentate" (dal latino fractus) per creare in molti campi artistici, in particolare nella musica, nella pittura e nell'architettura. In tutti i continenti si trovano modelli di architettura basati sul principio frattale e realizzati spontaneamente al servizio di una cultura locale.

Negli anni ‘70, il famoso matematico Benoît Mandelbrot (1924-2010) sviluppa un modello matematico che permette di creare, attraverso funzioni e iterazioni, forme spezzate e complesse simili a quelle della natura. Mentre la geometria euclidea, con le sue nozioni di linea retta, piano, lunghezza, area, ecc., può solo descrivere, in modo preciso, costruzioni umane lisce e diritte, la geometria frattale giunge a insidiare la nostra più importante fonte di ispirazione, la natura, e ci permette di riprodurre le sue forme grazie alla matematica. Ad esempio, la successione Fibonacci, relativa alla sezione aurea, è una nota sequenza matematica in cui un numero è la somma dei due numeri precedenti, e così via.